nació en Cádiz el 2 de mayo de 1908. Hijo del pintor Eduardo Vassallo Dorronzoro y de María de los Dolores Parodi Rosas, sus apellidos lo enmarcan en una serie de familias de raigambre gaditana y procedencia italiana.

Siendo su padre profesor de Escuelas de Artes y Oficios, realizó sus primeros estudios en las de Córdoba y Baeza, lugares donde aquél trabajó. En vista de las dotes que Vassallo mostraba hacia la escultura y de su interés por el arte, varios artistas que visitaron Baeza le animaron para que marchara a estudiar a Madrid, lo que hizo a los 19 años, asistiendo en principio a las clases nocturnas de la Escuela de Artes y Oficios, donde tuvo como maestros a Aniceto Marinas y José Capuz, y a las de Dibujo del Natural en el Círculo de Bellas Artes.

En 1927 logra el primer premio de escultura de la exposición anual del Casino de Clases del Ejército con un Retrato de anciana cuya reproducción en bronce costeó de su propio bolsillo el insigne Mariano Benlliure, miembro del jurado, gratamente impresionado por la obra premiada.

En mayo de 1930 contrajo matrimonio con Amparo Rubio Juliá, con la que tendría tres hijos. Posteriormente ingresó en la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando de Madrid, en la que estudia desde 1931 hasta 1934, fecha en la que comenzó su también importante y dilatada labor docente.